ভূমি ও উচ্চতায় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
ত্রিভুজের ভূমি b ও তার ওপর লম্ব উচ্চতা h হলে ক্ষেত্রফল A = ½bh।
উদাহরণ
ভূমি ১২ সেমি; লম্ব উচ্চতা ৫ সেমি
- A = ½ × ১২ × ৫।
- ক্ষেত্রফল = ৩০ সেমি²।
কেন?
সমান ভূমি ও উচ্চতার সামান্তরিকের অর্ধেক অংশ একটি ত্রিভুজ।
গণিতের সব অধ্যায়
দশম শ্রেণি · অধ্যায় ১৬
পরিমিতি
পৃষ্ঠা ২৯৪–৩২৫
বইয়ের পৃষ্ঠা 294
বইয়ের উত্তরমালা
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ২৫ মিটার; একটি লম্ব বাহু অপরটির ৩/৪। বাহুদ্বয় কত?
সমাধান দেখিসমাধান
লম্ব বাহু ৩k,৪k ধরি।
প্রদত্ত অনুপাত।
(৩k)²+(৪k)² = ২৫² ⇒ ২৫k² = ৬২৫ ⇒ k = ৫।
পিথাগোরাস ও ধনাত্মক দৈর্ঘ্য।
বাহুদ্বয় ১৫ ও ২০।
অনুপাতের গুণক বসাই।
উত্তর: ১৫ মিটার ও ২০ মিটার।
আগে খাতায় হিসাব করো, তারপর উত্তর বেছে নাও। ৩ পর্বে ১০টি প্রশ্ন দিয়ে ধারণাগুলো যাচাই করবে।
অগ্রগতি দেখা হচ্ছে…
উত্তর বেছে নিলে সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে। সব উত্তর সঠিক করে “মোট ফল দেখি ও সংরক্ষণ করি” চাপলে সেই পর্ব সম্পন্ন হিসেবে গণনা হবে।
নিজে চেষ্টা করো — 4টি প্রশ্ন
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
নিজে চেষ্টা করো — 4টি প্রশ্ন
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
নিজে চেষ্টা করো — 2টি প্রশ্ন
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
বই বন্ধ করে মনে করি
আগে উত্তর বলো বা লেখো, তারপর নিয়মটি খুলে মিলিয়ে নাও।
১. সমকোণী পদ্ধতিতে একই উদাহরণের ফল মিলাও।
উচ্চতা জানা থাকলে A=½bh। তিন বাহু a,b,c জানা থাকলে s=(a+b+c)/২ এবং A=√[s(s−a)(s−b)(s−c)]।
২. বহুভুজ ভাঙার সময় অংশগুলো যেন না-ঢাকে—কেন?
ত্রিভুজে ভাগ করে যোগ করো। ট্রাপিজিয়ামে ½(a+b)h,রম্বসে ½d₁d₂,যেখানে কর্ণদ্বয় লম্ব।
৩. এককের ঘাত দেখে ক্ষেত্র ও পরিধির ভুল ধরো।
C=২πr; A=πr²। সঠিক মানে π রেখে,প্রয়োজনে শেষে আসন্ন মান নাও।
৪. পূর্ণ কোণ ৩৬০° বসিয়ে মূল পরিধি ফিরে আসে কি?
কেন্দ্রস্থ কোণ θ° হলে চাপের দৈর্ঘ্য l=(θ/৩৬০)×২πr।
৫. প্রতিটি সীমানার অংশ ছবিতে ধরে গুনো।
বৃত্তকলার ক্ষেত্র=(θ/৩৬০)πr²; তার পরিসীমা=চাপের দৈর্ঘ্য+২r।
৬. ৯০° বৃত্তকলার ক্ষেত্র থেকে তার সমকোণী ত্রিভুজ বাদ দাও।
ছোট বৃত্তখণ্ডের ক্ষেত্র=বৃত্তকলা−সংশ্লিষ্ট ত্রিভুজ। বলয়ের ক্ষেত্র=π(R²−r²),R>r।
৭. সব দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে আয়তন ও তলের গুণক আলাদা কেন?
আয়তঘনের আয়তন lwh,মোট পৃষ্ঠতল ২(lw+wh+hl)। ঘনকে আয়তন a³,তল ৬a²।
৮. তরল ধারণক্ষমতা ও বাইরের রং করার ক্ষেত্র কীভাবে আলাদা?
বেলনের আয়তন πr²h;বক্রতল ২πrh;বন্ধ মোট তল ২πrh+২πr²।
৯. নতুন আয়তঘনের মাপ দিয়ে উত্তর দ্বিতীয়ভাবে যাচাই করো।
জোড়া ঘনবস্তুর দৃশ্যমান তল গুনো;ভেতরে লেগে থাকা তলদ্বয় বাদ যায়।
১০. উত্তরের একক দিয়ে গণনার পথটি পরীক্ষা করো।
সব মাপ একই এককে এনে সূত্র ব্যবহার করো। দর,পুরুত্ব,খোলা-বন্ধ তল ও π-এর আসন্ন মান স্পষ্ট রাখো।
রিভিশনের ছোট পরিকল্পনা
আজ: ভুল হওয়া প্রশ্নের নিয়ম ও উদাহরণ পড়ো। আগামীকাল: একই ধরনের অঙ্ক খাতায় না দেখে করো। তিন দিন পরে: এই অধ্যায়ের মূল অনুশীলনী থেকে আলাদা ধরনের তিনটি সমস্যা সমাধান করে নিজের ধাপ ব্যাখ্যা করো।