সাধারণ গণিত · পূর্ণ মডেল ১ · ২০২৭

P(x)=x²−5x+6 এবং A={x∈R : P(x)=0}।

1. (ক)

   P(1)-এর মান নির্ণয় করো।

   ২
2. (খ)

   উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে A নির্ণয় করো।

   ৪
3. (গ)

   A-এর সদস্য দুটিকে α ও β ধরলে α³+β³ এবং 1/α+1/β নির্ণয় করো।

   ৪

একটি সমান্তর ধারার ৩য় পদ ১১ এবং ৮ম পদ ৩১।

1. (ক)

   সাধারণ অন্তর নির্ণয় করো।

   ২
2. (খ)

   প্রথম পদ ও প্রথম ১০ পদের সমষ্টি নির্ণয় করো।

   ৪
3. (গ)

   ধারাটির কোন পদ ৯৯ এবং প্রথম কত পদের সমষ্টি ৩০০ হবে, নির্ণয় করো।

   ৪

O কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৫ সেমি এবং AB জ্যা ৬ সেমি। M হলো AB-এর মধ্যবিন্দু। A ও B-তে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় T-তে মিলিত; O, M, T একই সরলরেখায় এবং M, O ও T-এর মধ্যে।

1. (ক)

   AM নির্ণয় করো।

   ২
2. (খ)

   OM⊥AB প্রমাণ করে OM-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

   ৪
3. (গ)

   সদৃশ ত্রিভুজ ব্যবহার করে OT ও AT নির্ণয় করো।

   ৪

সমকোণী △ABC-তে ∠A=90°, AB=৬ সেমি এবং AC=৮ সেমি। A থেকে BC-এর ওপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দু D।

1. (ক)

   BC নির্ণয় করো।

   ২
2. (খ)

   △ABD ও △CBA-এর সদৃশতা দেখিয়ে BD নির্ণয় করো।

   ৪
3. (গ)

   AD নির্ণয় করে দেখাও, AB·AC=BC·AD।

   ৪