দশম শ্রেণি · অধ্যায় ৫
পৃষ্ঠা ৯৩–১১০
বইয়ের পৃষ্ঠা 93
দুই রাশির সমতা একটি সমীকরণ; অনুমোদিত সব মানে সত্য হলে সেটি অভেদ।
(x + ১)² = x² + ২x + ১; x + ১ = ৫
অভেদে দুই পাশ একই রাশির ভিন্ন রূপ; অন্য সমীকরণ অজানা মানের ওপর শর্ত দিতে পারে।
a,b≠০ ধরে ab দিয়ে গুণ: (a²−b²)y = ab(a²−b²)।
মূল হর অশূন্য।
(a²−b²)(y−ab) = ০।
এক পাশে এনে উৎপাদক করি।
a²≠b² হলে y = ab; a = ±b হলে সব বাস্তব y চলে।
শূন্য গুণক দিয়ে ভাগ না করে আলাদা ক্ষেত্র দেখি।
উত্তর: a²≠b² হলে y = ab; a = ±b≠০ হলে y যেকোনো বাস্তব সংখ্যা।
a = ০ বা b = ০ হলে মূল সমীকরণ সংজ্ঞায়িত নয়।
আগে খাতায় হিসাব করো, তারপর উত্তর বেছে নাও। ২ পর্বে ৭টি প্রশ্ন দিয়ে ধারণাগুলো যাচাই করবে।
উত্তর বেছে নিলে সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে। সব উত্তর সঠিক করে “মোট ফল দেখি ও সংরক্ষণ করি” চাপলে সেই পর্ব সম্পন্ন হিসেবে গণনা হবে।
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
আগে উত্তর বলো বা লেখো, তারপর নিয়মটি খুলে মিলিয়ে নাও।
অভেদ অনুমোদিত সব মানে সত্য; সাধারণ সমীকরণ কিছু নির্দিষ্ট মানে সত্য হতে পারে।
ax+b=০, a≠০ হলে x=−b/a। বন্ধনী বা হর থাকলে সমমান ধাপে সরল করো।
ax²+bx+c=০-কে উৎপাদকে ভাঙলে প্রতিটি উৎপাদক শূন্য করে সমাধান পাওয়া যায়।
x²+bx-কে (x+b/২)² করতে (b/২)² যোগ লাগে; সমতার উভয় পাশে একই কাজ করো।
ax²+bx+c=০-তে a≠০ হলে x=[−b±√(b²−৪ac)]/(২a)। বাস্তব সমাধানে b²−৪ac≥০ লাগে।
হর দূর করার আগে নিষিদ্ধ মান লিখো। পাওয়া প্রতিটি মান মূল সমীকরণে যাচাই করো।
দৈর্ঘ্য, সময় বা সংখ্যা নিয়ে সমীকরণ গড়লে বীজগাণিতিক মূলের পাশাপাশি বাস্তব শর্তও মানতে হয়।
আজ: ভুল হওয়া প্রশ্নের নিয়ম ও উদাহরণ পড়ো। আগামীকাল: একই ধরনের অঙ্ক খাতায় না দেখে করো। তিন দিন পরে: এই অধ্যায়ের মূল অনুশীলনী থেকে আলাদা ধরনের তিনটি সমস্যা সমাধান করে নিজের ধাপ ব্যাখ্যা করো।