তথ্য ও উপাত্ত

কোনো বিষয় সম্পর্কে জানা বিবরণ তথ্য। নম্বর, উচ্চতা বা দৈনিক বৃষ্টির পরিমাপের মতো সংগৃহীত মানগুলো উপাত্ত। পরিসংখ্যানে একই বিষয়ের একাধিক উপাত্ত একসঙ্গে বিচার করি। শুধু একটি শিশুর ওজন দেখে পুরো শ্রেণির ওজন সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নেওয়া যায় না।

ছড়ানোভাবে পাওয়া সংখ্যাগুলো অবিন্যস্ত উপাত্ত। ছোট থেকে বড় বা বড় থেকে ছোট সাজালে বিন্যস্ত উপাত্ত হয়। একই মান কতবার আছে তা সারণিতে লিখলে পড়তে সুবিধা হয়। সাজানোর সময় কোনো মান বাদ দেওয়া বা বারবার আসা মান একবারে নামিয়ে আনা যাবে না।

সব উপাত্তের যোগফলকে উপাত্তের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে গাণিতিক গড় পাই। সমান ভাগ করলে প্রতিটি ভাগ কত হতো, গড় সেই ধারণা দেয়। সারণিতে একই মান কয়েকবার থাকলে মান × বার করে মোট যোগফল বের করি; ভাগ করি মোট বার দিয়ে, শুধু ভিন্ন মানের সংখ্যা দিয়ে নয়।

উপাত্ত ছোট থেকে বড় সাজালে মাঝখানের মানটি মধ্যক। বিজোড় সংখ্যক উপাত্তে ঠিক একটি মাঝের পদ থাকে। nটি উপাত্তের ক্ষেত্রে মাঝের অবস্থান (n + ১)/২। এটি পদের অবস্থান; মধ্যক হলো সেই অবস্থানে থাকা মান।

জোড় সংখ্যক উপাত্তে একটি মাঝের পদ নেই; মাঝের দুটি পদের মানের গড়ই মধ্যক। nটি বিন্যস্ত উপাত্তে n/২ ও n/২ + ১ অবস্থানের মান দুটি নিই। অবস্থান দুটি যোগ করে মধ্যক বের করা যাবে না।

যে মান সবচেয়ে বেশিবার আসে সেটি প্রচুরক। আগে প্রত্যেক মানের বার গুনলে সহজে পাওয়া যায়। কোনো মান অন্যগুলোর চেয়ে বেশিবার না এলে এই পাঠের নিয়মে প্রচুরক নেই। দুইটি মান যৌথভাবে সবচেয়ে বেশিবার এলে দুটিই প্রচুরক; একটিকে ইচ্ছামতো বাদ দেব না।

সময় বা ক্রমের সঙ্গে মানের পরিবর্তন রেখাচিত্রে দেখা যায়। অনুভূমিক অক্ষে সময়/ক্রম এবং উল্লম্ব অক্ষে পরিমাপ রাখি; উপযুক্ত সমান ব্যবধানের স্কেল দিই। প্রতিটি উপাত্তের বিন্দু বসিয়ে পরপর যোগ করি। অক্ষের নাম, একক ও স্কেল লিখি। শূন্য থেকে অক্ষ শুরু না হলে বিচ্ছেদচিহ্ন দেখে বুঝতে হয়।

উপাত্ত বা রেখাচিত্র থেকে সর্বোচ্চ, সর্বনিম্ন, তাদের পার্থক্য এবং কোন সময়ে মান বেড়েছে বা কমেছে বের করি। গড়, মধ্যক ও প্রচুরক ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয়। রেখা উপরে দেখেই দ্বিগুণ ভাবা ঠিক নয়—অক্ষের স্কেল ও শুরু কোথায় তা আগে পড়ি।