কোনো পূর্ণসংখ্যাকে নিজের সঙ্গে গুণ করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, সেটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
উদাহরণ
২ × ২ = ৪
৩ × ৩ = ৯
৪ × ৪ = ১৬
কেন ৮ পূর্ণবর্গ নয়?
২² < ৮ < ৩²। পরপর দুটি পূর্ণসংখ্যার বর্গের মাঝে ৮ থাকায় কোনো পূর্ণসংখ্যার বর্গ ৮ নয়।
মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে ১৬৯-এর বর্গমূল নির্ণয় করো।
সমাধান দেখিসমাধান
১৩
১৬৯
১৩
১৬৯ = ১৩ × ১৩
= (১৩ × ১৩)
√১৬৯ = ১৩ = ১৩
প্রতি জোড়া থেকে একটি করে গুণনীয়ক নিই।
উত্তর: ১৩
আগে খাতায় হিসাব করো, তারপর উত্তর বেছে নাও। ২ পর্বে ৭টি প্রশ্ন দিয়ে ধারণাগুলো যাচাই করবে।
অগ্রগতি দেখা হচ্ছে…
উত্তর বেছে নিলে সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে। সব উত্তর সঠিক করে “মোট ফল দেখি ও সংরক্ষণ করি” চাপলে সেই পর্ব সম্পন্ন হিসেবে গণনা হবে।
নিজে চেষ্টা করো — 4টি প্রশ্ন
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
নিজে চেষ্টা করো — 3টি প্রশ্ন
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
বই বন্ধ করে মনে করি
আগে উত্তর বলো বা লেখো, তারপর নিয়মটি খুলে মিলিয়ে নাও।
১. বর্গাকার বিন্যাস দিয়ে ৪৯ কেন পূর্ণবর্গ ব্যাখ্যা করো।
কোনো পূর্ণসংখ্যাকে তার নিজের সঙ্গে গুণ করলে পূর্ণবর্গ পাওয়া যায়। ৭²=৪৯।
২. ১৮০-এ কেন শুধু একটি ৫ যোগ নয়, গুণ করতে হয়?
বর্গমূল বের করতে মৌলিক উৎপাদকগুলো জোড়া করো। প্রতি জোড়া থেকে একটি উৎপাদক নাও।
৩. বর্গমূলের ভাগে আগের মূল দ্বিগুণ করার কারণ কী?
এককের দিক থেকে দুই অঙ্কের জোড়া করো। নতুন মূলের অঙ্ক x বসিয়ে (২০a+x)x বর্তমান অবশিষ্টের মধ্যে সর্বোচ্চ নাও।
৪. √০.০৪ কেন ০.২, ০.০২ নয়?
a≥০, b>০ হলে √(a/b)=√a/√b। দশমিকের দুই ঘর মূলের এক ঘরের সঙ্গে মেলে।
৫. একটি ঋণাত্মক মূলদ সংখ্যা লিখে কেন মূলদ বলো।
p/q আকারে লেখা যায় এমন সংখ্যা মূলদ; p,q পূর্ণসংখ্যা এবং q≠০। এই আকারে লেখা যায় না এমন বাস্তব সংখ্যা অমূলদ।
৬. √৫০ কেন ৭-এর অনেক কাছে?
পাশের দুটি পূর্ণবর্গের মধ্যে সংখ্যা রেখে মূলের সীমা বোঝো। দরকার হলে দশমিক বর্গ করে সীমা ছোট করো।
৭. দৈর্ঘ্য স্থানান্তর করলে সুনির্দিষ্ট অমূলদ বিন্দু কীভাবে পাওয়া যায়?
মূলদ সংখ্যা ভাগচিহ্নে ও অমূলদ সংখ্যা উপযুক্ত জ্যামিতিক দৈর্ঘ্য দিয়ে সংখ্যারেখায় দেখানো যায়।
রিভিশনের ছোট পরিকল্পনা
আজ: ভুল হওয়া প্রশ্নের নিয়ম ও উদাহরণ পড়ো। আগামীকাল: একই ধরনের অঙ্ক খাতায় না দেখে করো। তিন দিন পরে: এই অধ্যায়ের মূল অনুশীলনী থেকে আলাদা ধরনের তিনটি সমস্যা সমাধান করে নিজের ধাপ ব্যাখ্যা করো।
