প্যাটার্ন
একটি নিয়ম মেনে সংখ্যা বা চিত্রের ধারাবাহিক পরিবর্তন হলো প্যাটার্ন।
উদাহরণ
৪, ৭, ১০, ১৩, … — প্রতি ধাপে ৩ যোগ হলে
- ৭−৪=৩, ১০−৭=৩, ১৩−১০=৩
- পরের পদ = ১৩+৩ = ১৬
কেন ১৬?
দেওয়া নিয়মে প্রতিবার আগের পদের সঙ্গে ৩ যোগ হয়; তাই ১৩-এর পরে ১৬।
গণিতের সব অধ্যায়
অষ্টম শ্রেণি · অধ্যায় ১
প্যাটার্ন
পৃষ্ঠা ১–১১
বইয়ের পৃষ্ঠা 1
বইয়ের উত্তরমালা
কোন ফলাফলটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য: ৫২+২৫, ৫২৭+৭২৫, ৪১২+২৩৪, ৭৫−৫৭?
সমাধান দেখিসমাধান
ফলগুলো ৭৭,১২৫২,৬৪৬,১৮।
প্রতিটি যোগ/বিয়োগ আলাদা করি।
অঙ্কসমষ্টি যথাক্রমে ১৪,১০,১৬,৯।
৯ দ্বারা বিভাজ্য হতে অঙ্কসমষ্টি ৯-এর গুণিতক হতে হবে।
শুধু ১৮ = ৯ × ২।
ভাগশেষ শূন্য।
উত্তর: ৭৫−৫৭।
আগে খাতায় হিসাব করো, তারপর উত্তর বেছে নাও। ২ পর্বে ৬টি প্রশ্ন দিয়ে ধারণাগুলো যাচাই করবে।
অগ্রগতি দেখা হচ্ছে…
উত্তর বেছে নিলে সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে। সব উত্তর সঠিক করে “মোট ফল দেখি ও সংরক্ষণ করি” চাপলে সেই পর্ব সম্পন্ন হিসেবে গণনা হবে।
নিজে চেষ্টা করো — 4টি প্রশ্ন
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
নিজে চেষ্টা করো — 2টি প্রশ্ন
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
বই বন্ধ করে মনে করি
আগে উত্তর বলো বা লেখো, তারপর নিয়মটি খুলে মিলিয়ে নাও।
১. তোমার নিয়মটি দেওয়া সব পদে মেলে কীভাবে দেখাবে?
সংখ্যা বা চিত্র কীভাবে বদলাচ্ছে দেখো। পাশাপাশি পার্থক্য, গুণক অথবা নতুন যোগ হওয়া অংশ গুনে নিয়ম অনুমান করো।
২. সূত্রে n=১ বসিয়ে প্রথম পদ ফিরে পাও কেন?
প্রথম পদ a, স্থির পার্থক্য d হলে n-তম পদ a+(n−১)d।
৩. একটি স্থির কাঠি এবং প্রতি বর্গে ৩টি ধরে একই সূত্র বুঝাও।
পাশাপাশি বর্গের সারিতে প্রথম বর্গে ৪টি কাঠি; প্রতিটি নতুন বর্গে যৌথ বাহু বাদে আরও ৩টি লাগে।
৪. n² থেকে (n−১)² বাদ দিলে পরের বিজোড় সংখ্যা কেন পাওয়া যায়?
প্রথম nটি ধনাত্মক বিজোড় সংখ্যার যোগ n²।
৫. জোড়া করে ১+১০,২+৯,… যোগ করলে একই ফল কেন?
১+২+…+n=n(n+১)/২। সারি ধরে ১,২,৩,…টি বিন্দু সাজালে ত্রিভুজাকার বিন্যাস হয়।
৬. আংশিক প্রমাণ ও পুরো নিয়ম যাচাইয়ের পার্থক্য কী?
ম্যাজিক বর্গে প্রত্যেক সারি, কলাম ও দুই প্রধান কর্ণের যোগ একই।
রিভিশনের ছোট পরিকল্পনা
আজ: ভুল হওয়া প্রশ্নের নিয়ম ও উদাহরণ পড়ো। আগামীকাল: একই ধরনের অঙ্ক খাতায় না দেখে করো। তিন দিন পরে: এই অধ্যায়ের মূল অনুশীলনী থেকে আলাদা ধরনের তিনটি সমস্যা সমাধান করে নিজের ধাপ ব্যাখ্যা করো।