ষষ্ঠ শ্রেণি · অধ্যায় ৫
পৃষ্ঠা ৯৫–১০৫
বইয়ের পৃষ্ঠা 95
দুটি রাশির সমতা দিয়ে সমীকরণ হয়; চলকের যে মানে সমতা সত্য হয়, সেটি মূল বা সমাধান।
x + ৪ = ১১-এ x = ৭ কি মূল?
মূল বসালে বাম ও ডান পক্ষ একই মান দেয়।
অনুশীলনী ৫
১x = ৫
উভয় পক্ষ থেকে ০x এবং ৩ বাদ দিয়ে সদৃশ পদ একত্র করি।
x = ৫ ÷ (১) = ৫
উভয় পক্ষকে অশূন্য সহগ ১ দিয়ে ভাগ করলে সমতা বজায় থাকে।
উত্তর: x = ৫
আগে খাতায় হিসাব করো, তারপর উত্তর বেছে নাও। ২ পর্বে ৮টি প্রশ্ন দিয়ে ধারণাগুলো যাচাই করবে।
উত্তর বেছে নিলে সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে। সব উত্তর সঠিক করে “মোট ফল দেখি ও সংরক্ষণ করি” চাপলে সেই পর্ব সম্পন্ন হিসেবে গণনা হবে।
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
আগে উত্তর বলো বা লেখো, তারপর নিয়মটি খুলে মিলিয়ে নাও।
সমানচিহ্ন দিয়ে দুটি রাশির সমতা প্রকাশ করলে সমীকরণ হয়। বাম দিকে বামপক্ষ এবং ডান দিকে ডানপক্ষ থাকে। চলকের যে মানে দুই পক্ষ সমান হয় সেটি সমীকরণের সমাধান বা মূল। শুধু ২x + ৩ একটি রাশি; ২x + ৩ = ৯ একটি সমীকরণ।
এক চলকের সরল সমীকরণে চলকের সর্বোচ্চ ঘাত ১। সমতা ঠিক রাখতে দুই পাশে একই সংখ্যা যোগ বা বিয়োগ করি। দুই পাশে একই অশূন্য সংখ্যা দিয়ে গুণ বা ভাগ করলেও সমতা ঠিক থাকে। লক্ষ্য হলো এক পাশে চলককে একা রাখা।
চলকের সঙ্গে যোগ-বিয়োগ ও গুণ-ভাগ একসঙ্গে থাকলে উল্টো প্রক্রিয়ায় একে একে সরাই। আগে বাইরের যোগ-বিয়োগ, তারপর সহগের গুণ সরানো সুবিধাজনক। মূল ঋণাত্মকও হতে পারে। উত্তর ধনাত্মক করার জন্য চিহ্ন বদলে ফেলা যাবে না।
দুই পাশে চলক থাকলে সমান পরিমাণ চলক উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করে এক পাশে আনি। এটি পক্ষান্তরের নিয়মের কারণ। হর থাকলে উপযুক্ত অশূন্য সংখ্যা দিয়ে সমীকরণের দুই পাশের সব পদ গুণ করতে হয়। শুধু একটি পদ গুণ করলে সমতা থাকে না।
আগে অজানা রাশির নাম ও এককসহ x ধরি। তারপর কথার সম্পর্ককে যোগ, বিয়োগ, গুণ বা ভাগে লিখে সমানচিহ্ন বসাই। সমাধান শেষে x কী বোঝাচ্ছিল সেটি মনে রেখে বাক্যে উত্তর দিই। সব তথ্য ব্যবহার হয়েছে কি না মিলিয়ে দেখি।
পরপর পূর্ণসংখ্যা x, x + ১, x + ২ দিয়ে লেখা যায়। পরপর জোড় বা বিজোড় সংখ্যার ব্যবধান ২। মোটকে কোনো সম্পর্ক অনুযায়ী ভাগ করলে ছোট অংশ x ধরে বড় অংশটি x-এর গুণিতক বা যোগফল হিসেবে লিখি।
বয়সের সমস্যায় বর্তমান বয়স ও ভবিষ্যৎ বা অতীত বয়স আলাদা করে লিখি। সবার বয়সে একই সংখ্যক বছর যোগ বা বিয়োগ হয়। অনুপাতে দুটি রাশি ২ : ৩ হলে তাদের ২x ও ৩x ধরা যায়। সমান কিছু যোগ করলে নতুন অনুপাত আগের মতো নাও থাকতে পারে।
আয়তের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)। দৈর্ঘ্য-প্রস্থের সম্পর্ক থাকলে একই চলকে লিখে সমীকরণ বানাই। সমীকরণের ফল প্রশ্নের শর্ত মানতে হবে। দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক বা ছাত্রসংখ্যা ভগ্নাংশ হলে ব্যাখ্যা ও হিসাব আবার যাচাই করব।
আজ: ভুল হওয়া প্রশ্নের নিয়ম ও উদাহরণ পড়ো। আগামীকাল: একই ধরনের অঙ্ক খাতায় না দেখে করো। তিন দিন পরে: এই অধ্যায়ের মূল অনুশীলনী থেকে আলাদা ধরনের তিনটি সমস্যা সমাধান করে নিজের ধাপ ব্যাখ্যা করো।