সূচকের গুণের নিয়ম
একই ভিত্তি ও ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা সূচকে aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ।
উদাহরণ
x³ × x²
- (x × x × x) × (x × x)
- x³ × x² = x⁵
সূচক যোগ কেন?
প্রথম দলে ৩টি ও দ্বিতীয় দলে ২টি x আছে। একসঙ্গে মোট ৫টি x গুণ হয়েছে।
গণিতের সব অধ্যায়
সপ্তম শ্রেণি · অধ্যায় ৪
বীজগণিতীয় রাশির গুণ ও ভাগ
পৃষ্ঠা ৫০–৬৮
বইয়ের পৃষ্ঠা 50
বইয়ের উত্তরমালা
৩ × a × b-কে ৪ × a৩ দ্বারা গুণ করো।
সমাধান দেখিসমাধান
(৩ × a × b) × (৪ × a৩)।
বণ্টনবিধিতে গুণকে আংশিক গুণফলে ভাঙি।
(৩ab) × (৪a৩) = ১২a৪b।
গুণকের এই পদ দিয়ে গুণ্যের প্রতিটি পদ গুণ করি; সহগ গুণ ও একই ভিত্তির সূচক যোগ করি।
আংশিক গুণফলগুলো যোগ করে পাই ১২a৪b।
একই চলক ও একই সূচকের পদের সহগ একত্র করি।
উত্তর: ১২a৪b
আগে খাতায় হিসাব করো, তারপর উত্তর বেছে নাও। ২ পর্বে ৬টি প্রশ্ন দিয়ে ধারণাগুলো যাচাই করবে।
অগ্রগতি দেখা হচ্ছে…
উত্তর বেছে নিলে সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে। সব উত্তর সঠিক করে “মোট ফল দেখি ও সংরক্ষণ করি” চাপলে সেই পর্ব সম্পন্ন হিসেবে গণনা হবে।
নিজে চেষ্টা করো — 4টি প্রশ্ন
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
নিজে চেষ্টা করো — 2টি প্রশ্ন
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
বই বন্ধ করে মনে করি
আগে উত্তর বলো বা লেখো, তারপর নিয়মটি খুলে মিলিয়ে নাও।
১. সূচক যোগের নিয়মটি গুণনীয়ক খুলে বোঝাও।
একই ভিত্তিতে aᵐ×aⁿ=aᵐ⁺ⁿ।
২. ঋণাত্মক দুটি রাশির গুণ ধনাত্মক না হলে বণ্টন বিধিতে কী সমস্যা হয়?
একপদীর গুণে সহগ, চিহ্ন এবং একই চলকের সূচক আলাদা করে হিসাব করো।
৩. a=২ বসিয়ে বিস্তৃত ও মূল রাশি মেলে কি?
a(b+c)=ab+ac; গুণকটি বন্ধনীর প্রতিটি পদে পৌঁছাবে।
৪. ক্ষেত্রফলের চারটি অংশ এঁকে গুণফল বোঝাতে পারবে?
প্রথম বন্ধনীর প্রতিটি পদকে দ্বিতীয়টির প্রতিটি পদের সঙ্গে গুণ করে সদৃশ পদ যোগ করো।
৫. ভাগফলকে ভাজক দিয়ে গুণ করে কীভাবে যাচাই করবে?
a≠০ হলে aᵐ÷aⁿ=aᵐ⁻ⁿ; একই গুণনীয়ক কাটো।
৬. ভাগশেষ শূন্য হলে উৎপাদকের সঙ্গে সম্পর্ক কী?
ভাজ্যের সর্বোচ্চ ঘাতের পদকে ভাজকের সর্বোচ্চ ঘাতের পদ দিয়ে ভাগ করে পরের ধাপ নাও।
রিভিশনের ছোট পরিকল্পনা
আজ: ভুল হওয়া প্রশ্নের নিয়ম ও উদাহরণ পড়ো। আগামীকাল: একই ধরনের অঙ্ক খাতায় না দেখে করো। তিন দিন পরে: এই অধ্যায়ের মূল অনুশীলনী থেকে আলাদা ধরনের তিনটি সমস্যা সমাধান করে নিজের ধাপ ব্যাখ্যা করো।