যোগের বর্গ
দুটি রাশির যোগের বর্গ: (a + b)² = a² + ২ab + b²।
উদাহরণ
৫২²
- (৫০ + ২)² = ৫০² + ২ × ৫০ × ২ + ২²
- ২,৫০০ + ২০০ + ৪ = ২,৭০৪
২ab কেন?
(a + b)(a + b) গুণে ab দুবার আসে; যোগে ab + ab = ২ab।
গণিতের সব অধ্যায়
সপ্তম শ্রেণি · অধ্যায় ৫
বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ
পৃষ্ঠা ৬৯–৮৮
বইয়ের পৃষ্ঠা 69
বইয়ের উত্তরমালা
সূত্রের সাহায্যে (a)+(৫)-এর বর্গ নির্ণয় করো।
সমাধান দেখিসমাধান
((a)+(৫))² = (a)²+(৫)²+২ × (a) × (৫)।
প্রতিটি পদের বর্গের সঙ্গে প্রতিটি ভিন্ন জোড়ার গুণফল দুইবার যোগ হয়।
(a২)+(২৫)+(১০a)।
ঋণাত্মক পদের বর্গ ধনাত্মক; জোড়ার গুণফলে চিহ্নের নিয়ম মানি।
a২+১০a+২৫।
সদৃশ পদ একত্র করি।
উত্তর: a২+১০a+২৫
আগে খাতায় হিসাব করো, তারপর উত্তর বেছে নাও। ২ পর্বে ৬টি প্রশ্ন দিয়ে ধারণাগুলো যাচাই করবে।
অগ্রগতি দেখা হচ্ছে…
উত্তর বেছে নিলে সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে। সব উত্তর সঠিক করে “মোট ফল দেখি ও সংরক্ষণ করি” চাপলে সেই পর্ব সম্পন্ন হিসেবে গণনা হবে।
নিজে চেষ্টা করো — 4টি প্রশ্ন
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
নিজে চেষ্টা করো — 2টি প্রশ্ন
গোল বোতামে উত্তর বেছে নাও। সঙ্গে সঙ্গে যাচাই হবে—সঠিক হলে সবুজ টিক, ভুল হলে ব্যাখ্যা পাবে।
সাইন ইন করা থাকলে মোট ফল অ্যাকাউন্টে সংরক্ষিত হবে।
বই বন্ধ করে মনে করি
আগে উত্তর বলো বা লেখো, তারপর নিয়মটি খুলে মিলিয়ে নাও।
১. a=b=১ নিয়ে ভুল সূত্রটি খণ্ডন করো।
(a+b)²=a²+২ab+b²।
২. বর্গরাশিতে শেষ পদ ধনাত্মক কেন?
(a−b)²=a²−২ab+b²।
৩. উৎপাদক দুটি গুণ করে মাঝের পদ মিলিয়ে দেখো।
a²−b²=(a+b)(a−b)।
৪. একই গুণফল কিন্তু ভিন্ন যোগফলের দুটি জোড়া দেখাও।
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab।
৫. গুণ করে মূল রাশি ফিরে পাওয়া কেন ভালো যাচাই?
সব পদের সাধারণ গুণনীয়ক বাইরে নাও। চার পদে জোড়া করে একই বন্ধনী তৈরি করা যেতে পারে।
৬. তোমার ল.সা.গু.-কে রাশি দুটি দিয়ে ভাগ করলে কী হওয়া চাই?
আগে রাশিগুলো উৎপাদকে ভাঙো। গ.সা.গু.-তে সাধারণ উৎপাদকের ক্ষুদ্রতম ঘাত; ল.সা.গু.-তে সব উৎপাদকের বৃহত্তম ঘাত নাও।
রিভিশনের ছোট পরিকল্পনা
আজ: ভুল হওয়া প্রশ্নের নিয়ম ও উদাহরণ পড়ো। আগামীকাল: একই ধরনের অঙ্ক খাতায় না দেখে করো। তিন দিন পরে: এই অধ্যায়ের মূল অনুশীলনী থেকে আলাদা ধরনের তিনটি সমস্যা সমাধান করে নিজের ধাপ ব্যাখ্যা করো।